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Définition du bimodal en statistique

Définition du bimodal en statistique



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Un ensemble de données est bimodal s'il comporte deux modes. Cela signifie qu'il n'y a pas une seule valeur de données qui se produit avec la fréquence la plus élevée. Au lieu de cela, il existe deux valeurs de données qui se lient pour avoir la fréquence la plus élevée.

Exemple de jeu de données bimodal

Pour aider à donner un sens à cette définition, nous allons examiner un exemple d'un ensemble avec un mode, puis comparer cet élément à un ensemble de données bimodal. Supposons que nous ayons les données suivantes:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 10

Nous comptons la fréquence de chaque nombre dans l'ensemble de données:

  • 1 se produit dans le set trois fois
  • 2 se produit dans le set quatre fois
  • 3 se produit dans le set une fois
  • 4 se produit dans le set une fois
  • 5 se produit dans le set deux fois
  • 6 se produit dans le set trois fois
  • 7 se produit dans le set trois fois
  • 8 se produit dans le set une fois
  • 9 se produit dans le temps zéro défini
  • 10 se produit dans le set deux fois

Nous voyons ici que 2 se produit le plus souvent et qu’il s’agit donc du mode du jeu de données.

Nous contrastons cet exemple avec le suivant

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 10, 10, 10, 10, 10

Nous comptons la fréquence de chaque nombre dans l'ensemble de données:

  • 1 se produit dans le set trois fois
  • 2 se produit dans le set quatre fois
  • 3 se produit dans le set une fois
  • 4 se produit dans le set une fois
  • 5 se produit dans le set deux fois
  • 6 se produit dans le set trois fois
  • 7 se produit dans l'ensemble cinq fois
  • 8 se produit dans le set une fois
  • 9 se produit dans le temps zéro défini
  • 10 se produit dans le set cinq fois

Ici 7 et 10 se produisent cinq fois. Ceci est supérieur à toutes les autres valeurs de données. Nous disons donc que le jeu de données est bimodal, ce qui signifie qu'il a deux modes. Tout exemple de jeu de données bimodal sera semblable à celui-ci.

Implications d'une distribution bimodale

Le mode est un moyen de mesurer le centre d’un ensemble de données. Parfois, la valeur moyenne d'une variable est celle qui survient le plus souvent. Pour cette raison, il est important de voir si un jeu de données est bimodal. Au lieu d'un seul mode, nous en aurions deux.

Une implication majeure d'un jeu de données bimodal est qu'elle peut nous révéler qu'il existe deux types d'individus différents représentés dans un jeu de données. Un histogramme d'un ensemble de données bimodales montrera deux pics ou bosses.

Par exemple, un histogramme des scores de test bimodaux aura deux pics. Ces pics correspondront à l'endroit où la fréquence la plus élevée d'élèves a été notée. S'il existe deux modes, cela peut alors montrer qu'il existe deux types d'étudiants: ceux qui ont été préparés au test et ceux qui ne l'ont pas été.


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